美國麻省理工學(xué)院出版的利奧納多雜志2020年12月在線預(yù)發(fā)表了一個(gè)名為“藝術(shù)之科學(xué)：處于學(xué)科交叉處的可視性”的專題。該專題中的一篇文章是意大利數(shù)學(xué)家米歇爾·埃默的《藝術(shù)與科學(xué)之間的肥皂泡》。

肥皂泡的歷史大概率是隨著肥皂在歐洲的緩慢推廣應(yīng)用而展開的，或者說肥皂泡是肥皂推廣應(yīng)用的副產(chǎn)品。

歐洲一些國家，尤其是荷蘭和德國的孩子們對肥皂泡特別著迷。在16世紀(jì)和17世紀(jì)，玩肥皂泡很可能是孩子們的流行消遣，因?yàn)橛袔装俜彤嫼桶娈嫸济枘×朔试砼荨２贿^，當(dāng)時(shí)藝術(shù)家們的主要?jiǎng)?chuàng)作意圖，是用肥皂泡來象征人類野心的脆弱和虛妄。

荷蘭著名版畫家亨德里克·高爾丘斯的一系列作品被認(rèn)為是肥皂泡在16世紀(jì)和17世紀(jì)的荷蘭藝術(shù)作品中頻繁出現(xiàn)的開端。18世紀(jì)的法國畫家讓·西美翁·夏爾丹創(chuàng)作了一系列吹泡泡的油畫，其中一幅題為《肥皂泡》的油畫特別出名，畫中少年將泡泡吹到一只小貓的眼前，貓兒一伸爪子就會把泡泡抓破。

到了19世紀(jì)人們才認(rèn)識到，肥皂膜為數(shù)學(xué)和物理問題提供了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀１热纾试砼菰跀?shù)學(xué)上的變分法研究領(lǐng)域中發(fā)揮了重要作用，因?yàn)樽兎址ㄒ獜挠写_定值域的函數(shù)中找出具有最小值或最大值的函數(shù)，而肥皂泡可以成為極好的例證。

比利時(shí)物理學(xué)家約瑟夫·安托萬·費(fèi)迪南·普拉托并不是第一個(gè)研究肥皂泡和肥皂膜的，但是他對肥皂泡的實(shí)驗(yàn)觀察深刻地影響了數(shù)學(xué)家的工作，盡管他的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主要是面向物理學(xué)家和化學(xué)家的。1873年，他將15年的肥皂泡研究成果發(fā)表。因?yàn)樗膶?shí)驗(yàn)，人們才能創(chuàng)建出平均曲率為零的表面。

在法國印象派畫家馬奈等藝術(shù)家畫肥皂泡的年月里，普拉托在繼續(xù)研究肥皂泡。他不滿足于只了解肥皂泡的球形形狀，而是開始做實(shí)驗(yàn)，以此探究肥皂液的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)。基于他的實(shí)驗(yàn)，普拉托向數(shù)學(xué)家提出了兩個(gè)問題：一個(gè)叫“普拉托問題”，另一個(gè)是關(guān)于肥皂膜的幾何學(xué)問題。

1931年，美國數(shù)學(xué)家杰西·道格拉斯發(fā)表了《普拉托問題的解》。由于道格拉斯對極小曲面研究的貢獻(xiàn)，1936年他獲得了數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)——菲爾茲獎(jiǎng)。20世紀(jì)60年代初，意大利數(shù)學(xué)家迪喬吉和英國數(shù)學(xué)家恩斯特·羅伯特·賴芬貝格共同提出了一個(gè)解決普拉托問題的全新思路。他倆將曲面概念一般化，尋找更具普遍性的解。還有其他很多數(shù)學(xué)家也為普拉托問題的解作出了貢獻(xiàn)。1974年，意大利數(shù)學(xué)家恩里科·龐比里也是由于對極小曲面理論的貢獻(xiàn)而獲得菲爾茲獎(jiǎng)。

長期醉心于探究肥皂泡中的藝術(shù)與科學(xué)的米歇爾·埃默一直有一個(gè)宏大的夢想：就肥皂泡主題辦一個(gè)大型展覽。2019年，埃默的夢想終于成真了。這一年的3月16日，主題為“藝術(shù)與科學(xué)中的肥皂泡”的大型展覽在意大利中部城市佩魯賈開幕。

關(guān)鍵詞： 肥皂泡